「心頭滅却すれば火もまた涼し」は、おそらく誤読で、もともとは山梨県塩山、恵林寺の僧侶である快川紹喜（かいせんじょうき）の残した「心頭滅却すれば火も自ずと涼し」が正しいとされています。

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8月23日は岩柱・悲鳴嶼行冥の誕生日！
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— 鬼滅の刃公式 (@kimetsu_off) August 23, 2021

快川紹喜（かいせんじょうき）は、

武田信玄に禅を教えていたことでも有名です。しかし、この上記の言葉も、碧巌録（へきがんろく）という禅宗の語録にあるものから快川紹喜が引用したものだそうです。

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— 清次 (@_kiyotsugu) August 23, 2021

あたりまえですが、「心頭滅却すれば火も自ずと涼し」の意味は、火が冷たく感じるということではありません。

「心頭」とは、物事に対してこだわったり、執着するという意味です。これを「煩悩」と言ってもいいでしょう。（心頭の「頭」は助字）

「滅却」とは、わずらわされたり、乱されたりすることがないという意味です。（滅却の「却」は助字）

つまり、煩悩にわずらわされたり乱されたりすることがなければ、火のような熱さや、恐ろしさですら気にならない。

だから、煩悩に振り回されないように、しっかりと自分自身を見つめましょう。ということになるのです。